七利用邻补角的性质，通过平行线内错角相等证明三角形内角和为180度八通过拼接三个相同大小的三角形并调整角度，展示三个角形成平角，即总和为180度以上是三角形内角和为何等于180度的多种证明方法在不同的几何体系欧氏几何罗巴切夫斯机鲍耶几何黎曼几何中，三角形内角和的值会有所不同，但欧氏几何中的三角形内角和始终为180度。
三角形内角和定理是指任意一个三角形的三个内角之和为180度这个定理的证明可以从多个角度来进行，其中一种比较简单的方法是将三角形切割成一个矩形和两个全等直角三角形，然后证明这三个图形的内角和均为180度另外，也可以利用平行线的性质来证明不论从哪个角度进行证明，都可以得到结论三角形。
三角形的内角和是180度的原因主要有以下几点几何折叠法将三角形的三个角分别向内折叠，它们会组成一个平角，即180度邻补角与平行线性质延长三角形的一条边，形成三角形的外交该外交与相邻的内角之和为180度，即它们是邻补角过这个内角的顶点作一条直线，平行于这个角的对边，将外交分成两。
结论由于这三个角度正是三角形的三个内角，且它们加起来形成一个平角，因此三角形的内角和为180度。
等效角度在所形成的新图形中，上方三个新角的度数分别等于原始三角形的三个内角这些新角依次排列，且它们的总和为180度定理推断由于三角形内角和等于平行线形成的角度之和，因此原始三角形的内角和也必须为180度这个定理在解决几何问题时至关重要，如计算未知角度验证角度关系等，是几何学中。
1可做三角形的外接圆，由于各边所对的圆心角为360度，而各边所对的圆周角即为三角形的三个内角等于圆心角的一半，所以内角和为180度2既然外接圆可以证明，做内切圆亦可以得证连接内切圆圆心与各切点做为辅助线，可自行证明3可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明三角形的。
